Yazı Mı Daha Çok Gelir Tura Mı? İhtimaller Sanıldığı Gibi Yarı Yarıya Değil!
Tarih boyunca karar verilemeyen yada iki kişinin de aynı şeyi istediği durumlarda hep havaya fırlatılan paranın hangi yüzünün üstte kalacağı tahminine başvurulmuş. Futbol maçlarında da bu gelenek iyice yerleşmiş. Öyle ya paranın iki yüzü olduğuna göre ihtimaller de yüzde 50 yüzde 50 olarak dağılır. Ancak bunun hiç de sanıldığı gibi olmadığı artık bilimsel olarak kanıtlandı 350 binden fazla deneme ortaya koydu: Yazı turada yüzde 50 ihtimal yok.
Araştırmacılar, yazı tura atmak isteyenlere çözüm önerisi de sundu. Tarihte yazı tura atmakla çözülmüş bütün anlaşmazlıkları hayal edin. Muhtemelen katılanların pek azı, olasılıkların eşit olmadığını biliyordu. Konu üzerinde 2004 yılında matematiksel bir analiz gerçekleştiren ve Stanford Üniversitesi İstatistik Bölümü’nde çalışan Persi Diaconis’e göre, atılan bir bozuk paranın yazı gelme ihtimali yüzde 80. Bunun sebebi, bozuk paranın tura tarafının biraz daha ağır olması ve bu sayede kütle merkezini kaydırarak, yazı gelme ihtimalini artırması.
Yazı tura atarken madeni paranın hangi yüzünün yukarıya geleceğinin, genelde eşit ihtimale sahip olduğu düşünülür. Ancak yeni bir deney, paranın bir yüzünün yukarıya bakma ihtimalinin yüzde 50'den fazla olduğunu gösteriyor. ABD'li matematikçi Persi Diaconis'in liderliğindeki araştırmacılar, daha önce geliştirdikleri bir modelde madeni paranın havaya atılmadan öncekiyle aynı tarafa düşme ihtimalinin daha yüksek olduğunu hesaplamıştı. Bu teori 2007'de ortaya atılmıştı. Şimdi de kalabalık bir araştırma ekibi, yeni deneylerinde 350 bin 757 kez yazı tura attı ve Diaconis'in teorisini destekleyen sonuçlara ulaştı. Buna göre parayı havaya atan kişi, nesnenin az miktarda yalpalamasına neden oluyor. Ekip, henüz hakem incelemesinden geçmeyen ve bilimsel makale arşivi ArXiv'de yayımlanan makalede, "Devinim, paranın ilk tarafı yukarı bakacak şekilde havada daha fazla zaman geçirmesine neden oluyor. Sonuçta madeni paranın havaya atılmadan öncekiyle aynı tarafa düşme ihtimali daha yüksek" ifadelerine yer verildi.
Diaconis ve meslektaşları, paranın bir yüzünün yukarıya bakma ihtimalini yüzde 51 olarak hesaplamıştı. Yeni araştırmadaysa bu olasılık, yüzde 50,8 olarak belirlendi. Öte yandan, veriler daha da derinlemesine incelediğinde, yazı tura atışlarının insanlar arasında değiştiği de saptandı. Zira parayı atan kişilerden bazılarınde paranın aynı tarafa düşme eğilimi çok daha güçlüydü. Öte yandan ekip, yazı tura atmak isteyenler için de bir çözüm önerisi sundu. Makalede konuyla ilgili şu ifadeler yer aldı: Yüksek riskli karar verme süreçlerinde yazı tura atacaksanız, ilk seçen kişi paranın başlangıç konumunu görmemeli.
Futbol maçlarında yazı tura, genellikle kimin başlama vuruşunu yapacağına karar vermek için kullanılır. Ve görünüşte bu oldukça adildir. Madeni paraların iki yüzü olduğundan ve rastgele bir unsur eklediğinizden (parayı çevirmek ve yakalamak), seçtiğinizin gelme olasılığının yarı yarıya olduğunu varsayarsınız. Ancak araştırmacılar 350 bin 757 adet yazı tura atışını inceleyerek sayıları hesapladı ve bunun böyle olmadığını buldu. Yani ihtimalleri çok az da olsa kendi lehinize çevirmeniz mümkün.
Chipte yer alan çalışmanın ayrıntılarına göre Amerikalı matematikçi Persi Diaconis liderliğindeki ekip bir madeni parayı attığınızda ona küçük bir miktar yalpalama katabileceğinizi söylüyor. Diaconis, kaydedilen ve analiz edilen daha az sayıdaki yazı tura atışından, madeni paraların yaklaşık yüzde 51 oranında atıldıkları tarafa düştüğünü buldu. Ekip, 46 farklı para biriminden 350.757 madeni parayı çevirmeleri için 48 kişiyi işe aldı ve genel olarak madeni paranın atıldığı tarafa gelme olasılığının yüzde 50,8 olduğunu tespit etti. Verileri daha derinlemesine incelediklerinde, yazı tura atışlarının insanlar arasında oldukça değişken olduğunu, bazılarının güçlü bir aynı taraf yanlılığı gösterdiğini, bazılarının ise hiç göstermediğini buldular. Yüzde marjları çok fazla görünmeyebilir, ancak zaman içinde bir avantaja yol açabilir. Ekip tartışmalarında Gözlemlenen yanlılığın büyüklüğü bir bahis senaryosu kullanılarak gösterilebilir diye açıklıyor. Yazı tura atma sonucu üzerine bir dolarlık bahis oynarsanız (yani, girmek için 1 dolar öderseniz ve sonuca bağlı olarak 0 ya da 2 dolar kazanırsanız) ve bahsi 1.000 kez tekrarlarsanız, yazı turanın başlangıç pozisyonunu bilmek size ortalama 19 dolar kazandıracaktır.
